한눈에 보기
- 전압은 두 점 사이의 차이라, 어디를 기준으로 삼았는지가 함께 있어야 값이 됩니다. 상전압은 도체와 중성점 사이를, 선전압은 도체 둘 사이를 잰 값이라 같은 순간에 재도 숫자가 다릅니다.
- 선전압이 상전압의 √3 배인 것은 두 값이 120° 벌어져 있어 차이가 삼각형의 밑변이 되기 때문입니다. 크기가 고르고 파형이 정현파에 가까울 때 성립하는 관계이므로, 환산한 값과 직접 잰 값을 같은 칸에 섞어 적지 않습니다.
- 상전압에서 선전압은 뺄셈으로 나오지만 거꾸로는 가정이 필요합니다. 세 상전압에 공통으로 실린 몫이 차이에서 상쇄되기 때문이며, 한 상이 땅에 닿았을 때 선전압만 보면 놓치는 것이 그 몫입니다. 다만 3상 3선식 화면의 상전압 칸도 계통 안쪽에 기준점을 두고 만든 값이라 같은 몫을 똑같이 놓치므로, 지락을 보려면 대지를 기준으로 잰 계통이 따로 있어야 합니다.
상전압과 선전압 — 무엇을 재고 있나
전력품질 화면의 전압 항목은 대개 두 벌로 나옵니다. 같은 계통을 같은 순간에 재고 있는데 숫자가 다릅니다. 어느 쪽이 맞고 어느 쪽이 틀린 것이 아니라, 무엇과 무엇 사이를 잰 값이냐가 다릅니다. 두 값이 어떻게 갈리는지, 한쪽만 봐서는 놓치는 것이 무엇인지, 계측 채널을 어떻게 선언해 두어야 몇 해 뒤에도 값을 믿을 수 있는지 정리했습니다.
전압은 두 점 사이의 차이다
전압은 그 자체로 존재하는 양이 아니라 두 점 사이의 차이입니다. 그래서 「몇 V」라고 말하려면 어디를 기준으로 삼았는지가 함께 있어야 합니다. 3상 계통에는 기준으로 삼을 만한 점이 두 종류 있고, 그래서 전압 항목도 두 벌이 됩니다.
- 상전압 — 도체 하나와 중성점 사이를 잰 값입니다. 중성선이 나와 있지 않은 계통에서는 대지, 또는 계측기가 계산으로 만든 기준점이 그 자리를 대신합니다.
- 선전압(선간전압) — 도체 둘 사이를 잰 값입니다. R–S, S–T, T–R 세 개가 나옵니다.
왜 √3 배인가 — 빼기가 아니라 벡터의 차
상전압이 220V 인 계통이라면 두 도체 사이는 440V 일 것 같지만 실제로는 380V 입니다. 두 상전압이 동시에 최대가 되지 않기 때문입니다. 한쪽이 꼭대기에 있을 때 다른 쪽은 이미 내려가는 중이라, 그 차이를 산술로 계산할 수 없습니다.
크기가 같고 위상이 120° 벌어진 두 값의 차는 이등변삼각형의 밑변입니다. 두 변의 길이가 각각 V 이고 사잇각이 120° 이면, 밑변의 길이는 다음과 같이 나옵니다.
- 밑변 = 2 × V × sin(120° ÷ 2) = 2 × V × sin60° = √3 × V ≒ 1.732 × V
- 검산 — 220 × 1.732 = 381. 공칭 380V 와 맞습니다.
- 거꾸로 — 380 ÷ 1.732 = 219.4. 공칭 220V 와 맞습니다.
삼각형의 밑변이므로 두 배가 아니라 두 배보다 작습니다. 두 상전압이 정반대(180°)로 벌어져 있었다면 그때는 두 배가 되지만, 3상 계통은 그렇게 배치되어 있지 않습니다.
선전압은 상전압에서 나오지만, 거꾸로는 아니다
상전압 셋을 알고 있으면 선전압은 서로 빼서 얻을 수 있습니다. 그런데 반대 방향은 그렇지 않습니다. 여기에 두 값의 성격 차이가 그대로 드러납니다.
세 선전압을 모두 더하면 언제나 0이 됩니다. R–S 와 S–T 와 T–R 을 차례로 더하면 도체를 한 바퀴 돌아 제자리로 오기 때문이며, 계통이 평형이든 아니든 늘 성립하는 관계입니다. 그래서 세 선전압 중 스스로 움직일 수 있는 것은 둘뿐입니다. 반면 상전압은 셋이 각각 따로 움직일 수 있으므로 정보가 하나 더 많습니다.
그 하나가 세 상전압에 공통으로 실리는 몫입니다. 선전압은 두 상전압의 차이라서, 셋에 똑같이 실린 몫은 빼는 과정에서 상쇄되어 사라집니다. 따라서 선전압만 가지고 상전압을 되살리려면 「공통으로 실린 몫이 0이다」라고 가정해야 합니다. 문제는 그 가정이 깨지는 순간이 대개 가장 알고 싶은 순간이라는 것입니다. 이 공통 몫을 영상분이라 부르며, 전압·전류를 정상분·역상분·영상분으로 가르는 방법은 따로 다룹니다.
대표적인 경우가 한 상이 땅에 닿았을 때입니다. 중성점이 직접 접지되지 않은 계통에서는 이때 대지를 기준으로 본 세 전압이 크게 흔들립니다. 닿은 상은 대지와 같아져 내려가고 나머지 두 상은 올라갑니다. 다만 전원 중성점을 기준으로 보면 세 상전압은 거의 그대로입니다. 상들이 서로에 대해 어긋난 것이 아니라, 중성점이 뜬 채로 계통 전체가 대지에 대해 밀린 것이기 때문입니다. 그래서 세 선전압도 거의 그대로입니다. 셋이 함께 밀린 몫은 차이에 나타나지 않습니다. 선전압만 올려놓은 화면에서는 이 상황이 「이상 없음」으로 보입니다. 지락과전압계전기(OVGR)가 계측 화면의 상전압 칸이 아니라 접지형 계기용변압기(GPT)의 개방델타 쪽에서 나오는 영상전압을 입력으로 받는 것도 이 때문입니다. 중성점을 어떻게 접지했느냐에 따라 드러나는 모습과 크기가 달라지며, 중성점 쪽에서 무엇을 읽는지는 따로 다룹니다.
그러면 상전압만 보면 되는가 — 그렇지도 않습니다. 중성선이 없는 계통에서 화면에 뜨는 상전압은 기준점을 어디로 잡았느냐에 따라 값이 달라집니다. 선전압은 그런 사정에 흔들리지 않고, 3상 기기가 실제로 받는 전압도 선전압입니다. 두 값은 대체 관계가 아니라 서로 다른 질문에 답하는 값입니다.
계통 방식에 따라 계측기에 들어오는 값이 다르다
| 계통 방식 | 계측기에 직접 들어오는 값 | 나머지 한 벌 |
|---|---|---|
| 3상 4선식 중성선이 나와 있음 |
대개 상전압. 도체마다 중성선과의 사이를 잰다 | 선전압은 서로 빼서 얻는다. 가정이 필요 없다 |
| 3상 3선식 중성선이 없음 |
대개 선전압. 계기용변압기(PT) 두 대로 두 개를 재고, 나머지 하나는 합이 0인 성질로 얻는다 |
상전압은 기준점을 만들어야 나온다 |
3상 3선식에서 상전압 칸을 채우는 방법은 두 가지입니다. 저항 같은 부품을 R·S·T 에 Y 로 물려 인공 기준점을 실제로 만들어 그 점과의 사이를 재거나, 선전압에서 계산으로 만들어 내는 것입니다. 실제로 부품을 달았으니 앞의 것이 「실측」일 것 같지만, 두 방법의 결과는 같습니다. 세 저항이 같으면 그 점의 전위는 정의상 세 상전압의 평균, 곧 앞에서 말한 공통으로 실린 몫 그 자체입니다. 그 점을 기준으로 재면 그 몫이 양쪽에서 정확히 상쇄되어, 선전압에서 계산해 만든 값과 같은 값이 나옵니다.
그래서 지락으로 계통이 대지에 대해 밀린 것은 두 방법 모두 보지 못합니다. 둘 다 계통 스스로가 만든 점을 기준으로 삼고 있어서, 계통과 대지 사이가 어긋난 몫이 기준점째로 함께 움직이기 때문입니다. 대지를 기준으로 한 값을 보려면 기준이 대지에 매여 있어야 합니다. 앞에서 말한 접지형 계기용변압기(GPT)의 개방델타처럼, 대지를 기준으로 삼는 계통을 따로 두어야 그 몫이 나타납니다. 인공 기준점을 접지해 버리면 되지 않느냐고 볼 수도 있지만, 그렇게 하는 순간 그 계통은 이미 비접지가 아니게 됩니다. 저항을 통해 접지된 계통이 되어, 지락이 났을 때 흐르는 전류와 대지전압이 밀리는 폭 자체가 달라집니다.
정리하면, 화면에 상전압 칸이 있다고 해서 그것이 대지를 기준으로 잰 값이라는 뜻은 아닙니다. 3상 3선식에서 그 칸은 대개 계통 안쪽 기준으로 만든 값이라, 선전압만 보는 것과 같은 것을 놓칩니다. 지락을 보려는 것이라면 상전압 칸을 띄우는 것으로는 부족하고, 대지를 기준으로 잰 계통이 따로 들어와 있는지부터 확인해야 합니다.
채널마다 「무엇 사이를 잰 것인가」를 선언해 둔다
계측·기록 장치의 아날로그 입력 설정에는 그 채널이 상전압인지 선전압인지 적어 두는 자리가 있습니다. 들어오는 것은 어느 쪽이든 그냥 전압이고 표시 단위도 똑같이 V 라서, 잘못 적어 두어도 화면은 멀쩡해 보입니다. 값만 조용히 어긋납니다.
어긋나는 폭은 √3 배, 약 1.73 배입니다. 다만 어느 쪽으로 어긋나는지는 단정할 수 없습니다. 그 장비가 어느 값을 기준으로 삼아 나머지를 환산하는지에 따라 커지기도 하고 작아지기도 하기 때문입니다. 배수를 보고 방향을 넘겨짚지 말고, 계통의 공칭전압과 견주는 편이 확실합니다.
- 표시값을 계통 공칭전압과 견줍니다. 380V 계통이라면 380 근처인지 220 근처인지, 어느 쪽에 가까운지부터 봅니다.
- 1.73 배나 0.577 배로 어긋나 있으면 계기 고장보다 선언 쪽을 먼저 봅니다. 계기나 배선이 상한 경우에는 대개 한 채널만 이상해지지만, 선언이 어긋난 경우에는 대개 세 채널이 같은 배수로 함께 어긋납니다. 이 차이가 갈림길입니다.
- PT 명판의 2차 전압이 어느 기준인지 확인합니다. 선간 기준으로 적힌 값을 그대로 상전압으로 읽으면 같은 폭으로 어긋납니다.
- 한 채널만 어긋났다면 그 상의 배선·단자·퓨즈 쪽을 먼저 봅니다. 다만 채널마다 전압 종류를 따로 선언하는 장비에서는 한 채널만 잘못 선언되는 일도 있으므로, 배선 쪽에서 원인이 나오지 않으면 그 채널의 선언도 확인합니다.
- 고친 뒤에는 잰 자리와 기준점을 도면에 남깁니다. 다음 사람이 같은 자리에서 다시 헤매지 않게 합니다.
어느 쪽으로 봐야 하는가
전력품질 분석표에서 고조파·크레스트 팩터·피크 같은 항목이 상전압과 선전압 두 벌로 나뉘어 있는 것은 보는 대상이 다르기 때문입니다. 대체로 이렇게 갈립니다.
- 3상 부하가 실제로 받는 전압 — 선전압입니다. 3상 모터와 변압기의 정격은 대개 선간 기준으로 적힙니다.
- 단상 부하가 받는 전압 — 상전압입니다. 조명이나 콘센트 계통이 여기에 해당합니다.
- 대지와의 관계 — 대지를 기준으로 잰 전압입니다. 지락, 케이블과 애자의 대지 절연이 여기에 걸립니다. 중성선을 기준으로 한 상전압이나 계통 안쪽에서 만든 기준점의 값으로는 이 자리를 대신할 수 없습니다.
- 기준점 사정에 흔들리지 않는 값이 필요할 때 — 선전압입니다. 중성점이 움직여도 값이 유지되므로, 계통 사이를 견주는 잣대로 쓰기에 낫습니다.
정리
- 상전압은 도체와 중성점 사이, 선전압은 도체 둘 사이를 잰 값입니다. 기기 권선 이야기에서의 「상전압」은 뜻이 달라, 결선에 따라 선전압과 같아지기도 합니다.
- 선전압이 상전압의 √3 배인 것은 두 값이 120° 벌어져 있어 차이가 삼각형의 밑변이 되기 때문입니다. 크기가 고르고 파형이 정현파에 가까울 때 성립하는 관계입니다.
- 상전압에서 선전압은 만들 수 있지만 거꾸로는 가정이 필요합니다. 세 상전압에 공통으로 실린 몫이 차이에서 상쇄되기 때문이며, 한 상이 땅에 닿았을 때 선전압만 보면 놓치는 것이 이 몫입니다.
- 3상 4선식은 상전압이, 3상 3선식은 선전압이 계측기에 직접 들어오는 것이 보통입니다. 3상 3선식 화면의 상전압 칸은 저항으로 만든 인공 기준점이든 계산이든 계통 안쪽을 기준으로 삼은 값이라, 선전압만 볼 때와 같은 것을 놓칩니다. 지락을 보려면 대지를 기준으로 잰 계통이 따로 있어야 합니다.
- 채널 선언이 어긋나면 값이 약 1.73 배 또는 그 역수로 조용히 틀어집니다. 어느 쪽으로 어긋날지는 장비에 달려 있으므로 배수의 방향으로 넘겨짚지 않습니다. 세 채널이 함께 어긋났는지 한 채널만 어긋났는지로 선언 문제와 배선 문제를 먼저 가릅니다.